Sections planes du cube (1)

Soit \(\text{ABCDEFGH}\) un cube.

Rappels

Les points \(\text{A}\), \(\text{B}\), \(\text{C}\), \(\text{D}\), \(\text{E}\), \(\text{F}\), \(\text{G}\), \(\text{H}\) sont les sommets du cube.
Les segments \(\text{[AB]}\), \(\text{[BC]}\), \(\text{[CD]}\), \(\text{[DA]}\), \(\text{[AE]}\), \(\text{[BF]}\), \(\text{[CG]}\), \(\text{[DH]}\), \(\text{[EF]}\), \(\text{[FG]}\), \(\text{[GH]}\), \(\text{[HE]}\) sont les arêtes du cube.

Définition

Soit \(\text{I}\), \(\text{J}\), \(\text{K}\) trois points non alignés appartenant à des arêtes du cube \(\text{ABCDEFGH}\).
Soit \((\text{IJK})\) le plan passant par \(\text{I}\), \(\text{J}\), \(\text{K}\).
Chercher la section plane du cube par le plan \(\text{(IJK)}\), c'est déterminer la surface obtenue en coupant le cube par le plan \(\text{(IJK)}\).

Méthode

Pour déterminer la section plane d'un cube par un plan, on cherche les points d'intersection du plan avec les arêtes du cube. 

Exemple

La figure suivante montre la section plane \(\text{ILKNJ}\) du cube \(\text{ABCDEFGH}\) par le plan \(\text{(IJK)}\).